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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(k蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗uài)矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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